Menù principale
B020989 - CALCOLABILITA' E LOGICA
Principali informazioni
Lingua Insegnamento
Contenuto del corso
Libri di testo consigliati
Obiettivi Formativi
Prerequisiti
Metodi Didattici
Altre Informazioni
Modalità di verifica apprendimento
Programma del corso
Anno Accademico 2020-21
Anno di corso
Primo Anno - Primo Semestre
Dipartimento di Afferenza
Lettere e Filosofia
Tipo insegnamento
Attività formativa monodisciplinare
Settore Scientifico disciplinare
M-FIL/02 - LOGICA E FILOSOFIA DELLA SCIENZA
Crediti Formativi
6
Ore Didattica
36
Periodo didattico
14/09/2020 ⇒ 04/12/2020
Frequenza Obbligatoria
Si
Tipo Valutazione
Voto Finale
Contenuto del corso
mostra
Programma del corso
mostra
Docenza
Lingua Insegnamento
ITALIANO
Contenuto del corso
Introduzione alla teoria della ricorsività e ai teoremi limitativi della logica (incompletezza, indecidibilità, indefinibilità).
Libri di testo consigliati (Cerca nel catalogo della biblioteca)
a) materiale fornito dal docente;
b) P. Smith. An introduction to Goedel's theorems. CUP 2007
b) P. Smith. An introduction to Goedel's theorems. CUP 2007
Obiettivi Formativi
(i) Conoscenza e capacità di comprensione.
Conoscenza delle principali tematiche e metodologie relative alla teoria della ricorsività e ai teoremi limitativi. Capacità di comprendere e collegare problemi in questi ambiti di ricerca.
(ii) Capacità di applicare conoscenza e comprensione. Applicazione delle conoscenze e capacità di comprensione acquisite nel corso alla trattazione di problemi specifici nell'ambito della logica, attraverso esercizi proposti.
(iii) Autonomia di giudizio. Approfondimento critico delle conoscenze acquisite nel corso mediante la lettura e lo studio autonomo di contributi scientifici (articoli, monografie).
(iv) Abilità comunicative. Esporre problemi/soluzioni di problemi/teorie/argomenti/dimostrazioni in modo comunicativamente e scientificamente appropriato, con padronanza della terminologia tecnica.
Conoscenza delle principali tematiche e metodologie relative alla teoria della ricorsività e ai teoremi limitativi. Capacità di comprendere e collegare problemi in questi ambiti di ricerca.
(ii) Capacità di applicare conoscenza e comprensione. Applicazione delle conoscenze e capacità di comprensione acquisite nel corso alla trattazione di problemi specifici nell'ambito della logica, attraverso esercizi proposti.
(iii) Autonomia di giudizio. Approfondimento critico delle conoscenze acquisite nel corso mediante la lettura e lo studio autonomo di contributi scientifici (articoli, monografie).
(iv) Abilità comunicative. Esporre problemi/soluzioni di problemi/teorie/argomenti/dimostrazioni in modo comunicativamente e scientificamente appropriato, con padronanza della terminologia tecnica.
Prerequisiti
Il corso propedeutico da 12 CFU di Logica (CdS triennale in Filosofia), o conoscenze equivalenti (in questo caso parlare con il docente prima dell'iscrizione al corso).
Metodi Didattici
Lezioni frontali integrate da esercitazioni guidate dal docente.
Altre Informazioni
Il corso utilizza la piattaforma MOODLE (http://e-l.unifi.it/). E' richiesta l'iscrizione online al corso entro la prima settimana di lezioni.
I materiali per il corso (dispense, sintesi delle lezioni, esercizi, ecc.) saranno resi disponibili solo sulla piattaforma Moodle.
Si ricorda che è richiesta una frequenza obbligatoria per almeno i 2/3 delle lezioni.
Non sono previste modalità di esame da non frequentante se non per gli studenti con iscrizione part-time (che devono prendere contatto con il docente all'inizio del corso per concordare un programma specifico).
I materiali per il corso (dispense, sintesi delle lezioni, esercizi, ecc.) saranno resi disponibili solo sulla piattaforma Moodle.
Si ricorda che è richiesta una frequenza obbligatoria per almeno i 2/3 delle lezioni.
Non sono previste modalità di esame da non frequentante se non per gli studenti con iscrizione part-time (che devono prendere contatto con il docente all'inizio del corso per concordare un programma specifico).
Modalità di verifica apprendimento
L'esame consiste in una prova orale (durata: 45 minuti circa), articolata in due domande sulla prima parte del programma (calcolabilità/ricorsività) e due domande sulla seconda parte del programma (teoremi limitativi).
La prova mira a verificare:
(i) la conoscenza e la comprensione delle nozioni teoriche fondamentali del programma;
(ii) l'acquisizione della capacità di applicare quanto appreso a esercizi/problemi che saranno proposti durante il colloquio, in analogia con quelli svolti nel corso delle esercitazioni.
Alla graduazione analitica della prestazione dello studente concorrerà anche la valutazione della capacità espositiva e in particolare della precisione nell'uso del linguaggio "tecnico" della disciplina
La prova mira a verificare:
(i) la conoscenza e la comprensione delle nozioni teoriche fondamentali del programma;
(ii) l'acquisizione della capacità di applicare quanto appreso a esercizi/problemi che saranno proposti durante il colloquio, in analogia con quelli svolti nel corso delle esercitazioni.
Alla graduazione analitica della prestazione dello studente concorrerà anche la valutazione della capacità espositiva e in particolare della precisione nell'uso del linguaggio "tecnico" della disciplina
Programma del corso
Computabilità.
Funzioni ricorsive primitive; mu-ricorsività.
Teorema della forma normale di Kleene
La teoria PA e importanti sottoteorie.
Aritmetizzazione.
Rappresentabilità.
Teorema di diagonalizzazione.
Teoremi di incompletezza di Goedel. Teorema di indecidibilità di Church. Teorema di Tarski
Funzioni ricorsive primitive; mu-ricorsività.
Teorema della forma normale di Kleene
La teoria PA e importanti sottoteorie.
Aritmetizzazione.
Rappresentabilità.
Teorema di diagonalizzazione.
Teoremi di incompletezza di Goedel. Teorema di indecidibilità di Church. Teorema di Tarski